Cubo Mágico

Seqüência é todo conjunto ou grupo no qual os seus elementos estão escritos em uma determinada ordem.

Suas Principais características são:

Elementos do mesmo tipo;

Elementos são denominados de termos;

Cada termo possui uma posição definida, dentro do conjunto;

A posição de cada termo é determinada por um número natural, denominado índice;

Dois termos só podem ser permutados se os seus respectivos índices também forem;

Ao representarmos uma seqüência numérica devemos colocar seus elementos entre parênteses.

Seqüência pode ser definida em finita ou infinita.

Seqüência Finita: Seqüência finita é uma seqüência numérica na qual os elementos têm fim.

ex: (10, 15, 20, 30) é uma seqüência de números múltiplos de 5, maiores que cinco e menores que 35.

Seqüência Infinita: é uma seqüência que não possui fim, ou seja, seus elementos seguem ao infinito

ex: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11...) é uma seqüência de números naturais.

Outros exemplos de seqüência:

• (2, 4, 6, 8, 10, 12, ... ) é uma seqüência de números pares positivos.

• (10, 20, 30, 40, 50...) é uma seqüência de números múltiplos de 10.

Em uma seqüencia numérica qualquer, o primeiro termo é representado por a1, o segundo termo é a2, o terceiro a3 e assim por diante. Em uma seqüência numérica finita desconhecida, o último elemento é representado por an. A letra n determina o número de elementos da seqüência.

(a1, a2, a3, a4, ... , an, ... ) seqüência infinita.

(a1, a2, a3, a4, ... , na) seqüência finita.

Lei de Formação

Um conjunto de informações capazes de determinar todos os termos de uma seqüência e a ordem em que se apresentam é chamado de lei de formação da seqüência.

Ex1: (An) n€ IN e An=n²+3, encontre (a 1, a 2, a 3).

a 1 = 1²+3=4

a 2 = 2²+3=7

a 3 = 3²+3=12

A={ 4,7,12...}

Ex2 : (An) n€ IN tal que: a1 = 5

An+ 1=2+An

n=1 n=2 n=3

a2 = 2+a1 a 3= 2+a2 a4 = 2 + a 3

a2 =2+5=7 a3 = 2+7=9 a4 = 2 + 9= 11